El diario El Mercurio escribe hoy (24 de abril) en su primera plana “Salud prevv que Chile está cerca de pasar el primer peak del Coronavirus“. Este tipo de noticia facilmente despierta expectativas como que pronto podrémos volver a llevar una vida “normal”. Nada es mas lejos de la realidad.
Si algún día la cantidad de recuperados es mayor a la de los nuevos casos confirmados, entonces el número total de casos activos disminuye. Pero no significa que ya estaríamos al otro lado. ¿Por qué no?
El Coronavirus es muy contagioso: se estima que cuando nos comportamos como “normal” y que la población no esté inmunizada, una persona infectada contagia hasta 5,7 otras personas (en promedio) durante su tiempo contagioso – lo que los epidemólogos llaman el número de reproducción. Este número no es constante: depiende de los hábitos (la higiene, los contactos) y del a infectuosidad del virus, y además las chances de que una persona contagiosa contagie otra persona depienden del porcentaje de personas susceptibles (no inmunes). En la actualidad, en Chile se habla de un valor de poco más de 1. Esto significa que cada persona contagiosa habrá – en promedio – contagiado un poco más de una persona susceptible. Si el número de reproducción actual es igual a 1, la epidemia no se expanderá más, y su es inferior a 1, significa que los nuevos infectados no alcanzan a remplazar a los nuevos recuperados y la cantidad de infectados (casos activos) disminuirá.
Los epidemólogos dicen que el número de reproducción determina el umbral de inmunidad de grupo. Este umbral representa un porcentaje crítico de inmunes en la población. La idea de fondo es que mientrás más inmunes hay, mes más probable que los contactos de los contagiosos serán con personas ya inmunes; en otras palabras, mientrás crezca la población de inmunes, un porcentaje cada vez menor de los contactos de los contagiosos será con una persona que se puede contagiar: la reproducción disminuirá.
El únto crítico se alcanza cuando los infectados justo alcanzan a contagiar la misma cantidad de susceptibles antes de recuperarse o de fallecer (retirarse de la población de los contagiosos): entonces cuando la multiplicación del número de reproducción con el porcentaje de susceptibles (contagiables) da una cantidad de nuevos infectados que iguala la cantidad de nuevos recuperados, la epidemia se detiene (por el momento – el número de reproducción no es una constante). Esta relación entre los porcentajes de la población y el número de reproducción se puede usar para determinar el valor aproximado del umbral de inmunidad de grupo. El porcentaje crítico de la población imune será igual a 1- 1/el número de reproducción. Entonces, cuando el número de reproducción es 5, el umbral de inmunidad de grupo es 1 – 1/5, lo que equivale a 80%: 80% de la población deberán pasar por la infección y recuperarse (o fallecer) antes que la epidemia se detenga (salvo que se pueda inmunizar por vacuna, lo no es posible en la actualidad).
Contemple los siguientes ejemplos:
| Número de reproducción | Umbral de inmunidad de grupo | Número de personas en Chile |
| 5 | 80% | 15.520.000 |
| 4 | 75% | 14.550.000 |
| 3 | 67% | 12.933.333 |
| 2 | 50% | 9.700.000 |
| 1,3 | 23% | 4.476.933 |
Si suponemos que a inicios de marzo, el número de reproducción en Chile era cerca de 3, habría significado que más de 14 millones de personas deban pasar por la infección. Con el 1,3 actual, son algo menos de 5 millones. Si estimamos que 80% de los infectados no tienen síntomas, y solo una minoría de los restantes 20% requieren hospitalización (podemos decir un cuarto de ellos, osea 5% de todos los casos (reales, no los confirmados) – unos 224.000. Entonces si se mantiene el número de reproducción actual, se trata de atender 224.000 personas en algún hospital o clínica. Si Chile tiene un número estimado de 2,1 camas de hospital por cada 1.000 habitantes, de lso cuales usualmente unos 80% están ocupados, singificaría que de algo como 40 mil camas, unas 8 mil se podrán acceder sin tener que reprogramar en los hospitales (lo que se hace, pero obviamente con ciertos límites). En todo caso es menos que los 224 mil pacientes espersables.
Esto significa que ¡ojala estos 224 mil pacientes no llequen en la misma semana! Esta es la razón del “flatten the curve“: el peak (o, como dicen los Españoles: el pico) de la epidemia no debe llegar a ser tan alto como para reventar a los hospitales.
Si pensamos que sean 10 mil camas, pero en promedio, cada paciente hospitalizado de COVID-19 queda en promedio 14 días, significa que cuando un paciente llega, durante los 13 días después no se puede admitir otro paciente para el cuó que esta persona ya ocupa. Es decir, dividimos los 8 mil por 14 y llegamos a 570. Claramente: durante los días peores de la epidemia, el número de nuevos casos en necesitdad de hospitalización no debe exceder las 570 personas. Si dividimos los 224 mil por 570, el resultad es alrededor de 390. Con las cifras de este ejemplo, tendríamso que mantener el nivel peak durante aproximadamente un año para poder tratar a todos quienes lo necesiten en algún hopsital o clínica.
Muy probablemente las cifras usadas aquí deban ser remplazadas si uno llega a fuentes de datos más precisas que las mías, pero la idea prinipal no cambiará: la capacidad de atender en recintos hospitalarios en Chile es compoarativamente baja (comparando con OCDE), y si se quiere evitar amplificar la mortalidad por incapacidad de atender a pacientes, lo único que se puede hacer es frenar suficientemente el crecimiento de los nuevos casos.
Hay otros dos hechos que se deben recordar:
- los contactos diarios actuales son bastante inferior a nustras conductas “normales” (a las que nos gustaría volver lo más ante posible).
- todavía hay más de 19 millones de personas susceptibles en Chile: de una poblacion total de más de 19,4 millones, solamente unos 12 mil ya no son susceptibles (porque ya tienen la infección, han recuperado o han fallecidos). Incluso si uno estima que el número “no confirmado” de casos es 10 veces los casos confirmados, y entonces la cantidad total actual de personas con la infección, recuperadas o fallecidas sería del orden de 120 mill, esto no es ni 1% de la población.
Entonces: si se piensa en relajar rapidamente las medidas de “distanciamiento”, significa que el número de reproducción volverá a aumentar. Por ejemplo, si sube a 2,0, las cantidades de personas del ejemplo previo se duplican. Claro, la epidemia se apagará más rapidamente, pero el precio será un mucho mayor número de personas fallecidas.
Por ejemplo: uno de los criterios para determinar si uno debe examinarse es (por lo menos en Alemania) el hecho de haber estado en cercanía (menos de 2 metros de distancia) de una persona “pósitiva” durante 15 minutos o más. Si usted tiene hija o hijo, intente calcular cuántos contactos de este tipo ocurre en un recinto escolar diariamente. Si en un curso de 32 estudiantes, un estudiante tiene el virus y cada infectado contagia una persona por día (con 4 días de incubación antes de ser contagioso), el día 5 serán 2 estudiantes, el día 9 serán 4, el día 13 serán 8 … a pesar de que el día 14, el primer infectado deja de ser contagioso, se ve claramente que en menos de 4 semanas, prácticamente todo el establecimiento tiene el virus. Y los estudiantes tienen familia y otros amigos.
Lamentablemente, en la vida real, es más complejo que en mis ejemplos: cada día cambia el número de contagiosos, cambia el número de reproducción y la cantidad y el porcentaje de personas susceptibles. La tarea del gobierno es extremadamente compleja porque no solo es imposible conocer el número actual de reproducción real. En muchos países se usa un método llamado “nowcasting” – juego de palabra con el “forecasting” que proyecta al futuro, y en este caso se proyecta algo del pasado al presente porque se usa el número de casos de 4 días atrás en comparación con el número de nuevos casos “hoy” para acercarse aproximadamente al número de reproducción. (Por lo menos, el gobierno de Alemania estima que el valor más típico entre el momento de contagiarse y de devenir contagioso es alrededor de 4 días.)
Lamentablemente, no se pueden medir los nuevos contagiados: se miden algunos de los infectados nuevos, lo que ocurre después del periodo de incubación y llegar al examen, evaluarlo e informarlo también toma tiempo; el gobierno de Alemania calcula con 10 días de demora entre que una persona se contagie y que aparezca en las estadísticas. Entonces cuando el gobierno decide cambiar algo en las medidas, lo debe hacer en base de información que se refiere a una estimación aproximada que habla de “10 días atrás”, lo que también significa que habrá que esperar 10 días antes de poder obtener una imagen de las consecuencias del cambio de las medidas (y además, no será el único cambio que ocurre durante estos 10 días, entonces no es posible atribuir lo observado exclusivamente al cambio de las medidas).
Si quiere probar el rol de gobierno, puede hacer usando un pequeño juego de simulación que llamé “ola larga“. En este juego tiene una población de 1,1 millines y una capacidad hospitalaria de 5.500 plazas. No hay periodo de incubación, esto simplifica la tarea.
Usted debe minimizar la sobredemanda en los hospitales, y dentro de esto minimizar la duración de la epidemia, y además minimizar el malestar de la población por motivo del distanciamiento, osea la reduccion de la tsasa de contacto. La tasa de contacto es el número diario de contactos posiblemente peligrosos de cada persona. Inicialmente su valor es 0,3 (y el número de reproducción es 1,2 porque el periodo de infectuosidad es de 4 días en este juego).
Hay tres problemas que le van a significar “castigo”:
- cada día-paciente de personas que no han podido ser recibidas en los hospitales le cuesta un punto de insuficiencia;
2. cada día de durtación de la epidemia (entre el inicio y cuando no hay nuevos infectados) le cuesta un punto de duración;
3. cada punto de reducción de la tasa de contacto diarios le puesta el mismo punto por día.
Aquí un ejemplo mío con tres “olas”, que (obviamente) no terminó bien:
En otra oportunidad, me resultó mejor:
lgunos de mis estudiantes en la Universidad de Talca lo probaron tambiérn y han tenido resultados mixtos:
Estos resultados no se refieren al Chile real, si bien la población estaba ajustada a la población de la Región del Maule. Se ve que la duración de los intentos con insuficiencia = 0 no necesariamente es mayor a los juegos con mayor insuficiencia, pero el conteo de los puntos de distanciamiento sí sugiere que si uno quiere evitar la insuficiancia, hay que aceptar el distanciamiento.
Obviamente se pueden descubrir unos “trucos” que tienen que ver con si es mejor aplicar un distanciamiento muy fuerte muy tempranamente o si es mejor aplicar justo el distanciamiento necesario para evitar la insuficiencia … pero será el privilegio de quienes prueban el juego descubrur sus proprios trucos.
Conclusión: no es posible tener un buen resultado en las tres dimensiones. Y justamente esto es lo que debemos comprender todas y todos:
a) no podemos vivir por siempre con medidas restricivas tan drásticas;
b) por lo tanto, el porcentaje de la población que deberá ser inmune al Coronavirus2 tendrá que ser alto (con vacuna será menos difícil, pero mientrás tanto…);
c) esto significa que vamos a tener muchas personas infectadas, de las cuales un porcentaje necesitará entención hospitalaria;
d) tenemos una capacidad hospitalaria limitada;
e) nuestras constumbres de contact tendrán que ajustarse a la baja, para mantener el número de reproducción suficientemente bajo para reducir el número diario de nuevos casos en necesidad de hospitalización a la cantidad que el sistema hospitalario puede atender.
f) esto va a ser largo (entonces “traigan muda”).
Si no quieremos jugar ruleta rusa con muchas balas en el revolver, vamos a tener que tener paciencia y podrémos sentirnos bien porque renunciamos a algo para que alguien no muera.
¿No es una
Martin F.G. Schaffernicht 