Desconfinamiento cauteloso

Ayer el tema era que un “desconfinamiento” muy abrupto o demasiado temprano causa una “segunda ola” de infección e incluso mucho más fuerte que la primera. Hoy se trata de cómo se puede evitar que la replica sea más fuerte que el sismo inicial (vea también el video sobre esta simulación).

Si el gobierno parte en una situación con un número de reproducción de 5,7 y un periodo de recuperación de aproximadamente 5,7 (en promedio), cada infeccioso contagia en promedio un susceptible por día y el umbral de inmunidad de gurpo es de 82% (porcentaje de la población que pasará a ser recuperados = inmunes antes de que el proceso epidémico se extingue).

En esta simulación del modelo, el gobierno implementa restricciones (“distanciamiento”) gradualmente, reduciendo el numero diario de contactoxs críticos por infectuoso desde 1 a 0,5, luego a 0,4, a 0,3 y finalmente a 0,23 (esta cifra es inspirada por un estudio de la PUC que estima el número de reproducción actual alrededor de 1,3 – dividiendo este valor por 5,7, se llega a 0,23). Lo que ocurre entonces durante los 180 días simulados se ve así:

La curva en rojo representa el número diario de contactos críticos por persona contagiosa, y se ven las discontinuidades que corresponden a los momentos de implementar más medidas restrictivas: dan un “empuje” hacia abajo a esta variable. No es antes de la novena semana que el riesgo de contagio empieza su descenso (indicando que los susceptibles están disminuyendo rapidamente = un número muy creciente de personas en la etapa de incubación). Hasta el día 91, la situación de los incubando y los infectuosos ha sido dramática pero ya pasó el (primer) “peak”:

En el momento de decidir la primera acción de normalización, las curvas permiten pensar que “estamos al otro lado”, y se levantan restricciones que corresponden a permitir un número de contactos críticos levemente mayor (subiendo de 0,23 a 0,27). La respuesta es un incremento – puede verse como el inicio de una segunda ola cuando uno aún no ve lo que vendrá después.

Pero esta “segunda ola” se revela muy chica, y el día 118 se decide otro paso de normalización. Se produce una “tercera ola” que es más alta, pero después de tres semanas empieza una significativa reducción. ¿Porqué la tercera ola es mayor a la segunda? Para ver una respuesta, podemos examinar el gráfico sobre el umbral de inmunidad de grupo:

Durante las cuatro etapas del distanciamiento, el umbral de inmunidad de grupo ha bajado mucho: ya que cada infectuoso tiene muchos menos contactos críticos, se extingue la epidemia ya con un menor porcentaje de recuperados (inmunes) y una mayor fracción de la población puede permanecer susceptible. Esto hace que si bien la fracción de susceptibles baja solo lentamente, el porcentaje normalizado de fracción de sanos disminuye mucho: el riesgo de que un contagioso se tome justamente con un susceptible baja mucho, y por lo tanto, los nuevos contagios se reducen mucho y la cantidad de personas en incubación cae. Cuando interviene la primera normalización, el porcentaje normalizado no sube menos que para la segunda normalización, pero el umbral de inmunidad de grupo ha vuelto a ser cerca de 50%: ahora, la mitad de la población debe pasar de susceptible a recuperado para detener el proceso epidémico. Esto significa que ahora, los infectuosos tienen mucho más personas que pueden contagiar (obviamente no con intención), lo que explcia el fuerte crecimiento de los en incubación después del segundo paso de normalización.

Este repunte furte de contagios tiene una consecuencia deseable: agota los susceptibles más rapidamente, llevando su porcentaje dentro de la población hacia el umbral de inmunidad de grupo más rapidamente. A su vez, esto singifica que en menos tiempo, quedarán tan pocos susceptibles, que se podrá normalizar más y más la vida social de las personas: se hace más breve la duración del periodo durante el cual es necesario mantener el “distanciamiento”.

En comparación con la segunda ola de ayuer, que era muy fuerte, es importante realizar que la segunda y la tercera hola de esta simulación, no sobresolicitan tanto el sistema hospitalario:

El gráfico muestra en asúl la capacidad de cuidado intensivo de los hospitales, la curva roja representa las personas que requieren cuidado intensivo, y la curva roja puntillada indica la dinámica de las personas que no son tratados en una UCI (por falta de capacidad). Ayer vímos que este grupo tiene, de lejos, la mayor mortalidad. Vemos que la tercera ola tiene una altura debatible: durante 4 a 5 semanas, morirán personas porque no hay capacidad en una UCI. Son mucho menos que con la “segunda ola” de ayer, pero aún así: se deberán hacer más simulaciones explorativas para encotrar combinaciones de distanciamiento y de normalización que reducen el problema de la “sobredemanda”.

Aviso de precaución: ya que el modelo se ha simulado con valores de parámetro elegidos arbitrariamente (dentro del rango de las estimaciones de los centros de control de epidemia, pero este rango es enorme), y que es un modelo MUY simplificado, NO debe tomarse literalmente la dimensión del tiempo (cuántos días exactamente hasta el “peak” o la “segunda ola”) ni los valores absolutos de las variables (no podemos apostar ojos cerrados a que el día 70, la cantidad de los infectados asintomáticos será de unos 300 mil.

Lo que SÍ se puede tomar muy en serio es la forma de comportamiento de las “olas” y su relación con en número diario de contactos críticos y el umbral de inmunidad de grupo. Lo otro que se debe tomar en serio es la importancia del alto porcentaje de asintomáticos: si fuera menor, significa que un mayor porcentaje de los infectados necesita atención hospitalaria – pero no habrá mayor capacidad, por lo cual necesariamente habrá más problemas de “sobredemanda”.